AI probija matematičke granice. ChatGPT 5.2 riješio tri Erdőseva problema u jednom tjednu

Ono što su generacije matematičara pokušavale desetljećima, novi model OpenAI-ja postigao je u svega nekoliko dana. Povijesni uspjeh potvrđuje i Fields medaljaš Terence Tao, ističući kako ulazimo u novu eru znanstvenih otkrića potpomognutih AI-jem.

Granica između ljudske kreativnosti i računalne procesne snage upravo je postala još tanja. U proteklih tjedan dana, najnovija iteracija OpenAI-jevog modela, ChatGPT 5.2, uspjela je riješiti čak tri matematička problema legendarnog mađarskog matematičara Paula Erdősa. Ovaj pothvat nije samo demonstracija sirove snage koda, već prekretnica koja sugerira da AI počinje ovladavati dubokim logičkim zaključivanjem na „PhD razini“.

Od literature do autonomnih otkrića

Sve je počelo prije nekoliko mjeseci kada su istraživači OpenAI-ja tvrdili da je model pronašao rješenja za desetak problema. Tada je uslijedio hladan tuš – ispostavilo se da je AI samo uspješno pretražio postojeću literaturu i pronašao rješenja koja su ljudi već objavili, ali su bila „zakopana“ u akademskim arhivima.

Međutim, verzija 5.2 otišla je korak dalje. U suradnji s vanjskim alatima za formalnu verifikaciju poput sustava Aristotle, ChatGPT je ovaj put generirao dokaze za probleme koji do sada nisu imali službeno rješenje u ljudskoj literaturi. Među njima se posebno ističe rješenje Erdőseva problema #728, koji je desetljećima stajao kao otvoreno pitanje u teoriji brojeva.

Potvrda s vrha: Terence Tao o „autonomnom rješavanju“

Možda najsnažniju potvrdu ovom uspjehu dao je Terence Tao, jedan od najvećih živućih matematičara današnjice. Tao je na platformi Mathstodon istaknuo kako je AI riješio problem #728 „više-manje autonomno“, uz minimalne ljudske intervencije u vidu usmjeravanja.

Iako su riješeni problemi klasificirani kao „lakše dostižni“ (tzv. low-hanging fruit), činjenica da ih je AI samostalno formulirao u jeziku Lean (jeziku za strojno provjerljive dokaze) sugerira da sustavi više ne „pogađaju“ odgovore, već ih logički konstruiraju.

Kako je to postignuto?

Proces koji je doveo do rješenja bio je trostupanjski:

1. Istraživanje i brainstorming: AI je prvo analizirao bit problema i predložio kreativne pristupe.

2. Generiranje dokaza: Model je izradio rigorozan matematički dokaz u LaTeX formatu.

3. Formalna verifikacija: Alat Aristotle je provjerio svaku liniju logike kako bi osigurao da nema tipičnih AI „halucinacija“.

Nova era znanosti

Ovaj uspjeh ponovno je pokrenuo rasprave o AGI-ju (općoj umjetnoj inteligenciji). Dok skeptici i dalje naglašavaju da AI koristi postojeće metode (poput onih Carla Pomerancea iz 1996.), zagovornici tehnologije ističu brzinu i preciznost kojom model povezuje te metode u nova rješenja.

„Više nije pitanje može li AI pomoći u znanosti, već koliko će brzo preuzeti ulogu glavnog istraživača,“ komentiraju stručnjaci na platformama poput Reddita i Hacker Newsa, gdje je ova vijest izazvala pravu euforiju.

S obzirom na to da su u istom tjednu „pali“ i problemi #729 te #397, znanstvena zajednica s nestrpljenjem iščekuje sljedeći korak. Ako ChatGPT nastavi ovim tempom, popisi „nerešivih“ problema Paula Erdősa mogli bi uskoro postati stvar prošlosti.