Matematičari otkrili deveti Dedekindov broj, nakon 32 godine potrage

Nepokolebljivi nakon tri desetljeća traženja i uz pomoć superračunala, matematičari su konačno otkrili novi primjer posebnog cijelog broja koji se zove Dedekindov broj.

Samo deveti te vrste, ili D(9), izračunato je da je jednak 286 386 577 668 298 411 128 469 151 667 598 498 812 366, ako ažurirate vlastite zapise. Ovo čudovište od 42 znamenke slijedi 23-znamenkasti D(8) otkriven 1991.

Nematematičarima je teško shvatiti koncept Dedekindovog broja, a kamoli ga razraditi. U stvari, izračuni koji su uključeni toliko su složeni i uključuju tako ogromne brojeve da nije bilo sigurno da će D(9) ikada biti otkriven.

“Tijekom 32 godine izračun D(9) bio je otvoreni izazov i bilo je upitno hoće li ikada biti moguće izračunati taj broj”, kaže računalni znanstvenik Lennart Van Hirtum sa Sveučilišta u Paderbornu u Njemačkoj. U središtu Dedekindovog broja nalaze se Booleove funkcije ili vrsta logike koja odabire izlaz od ulaza koji se sastoje od samo dva stanja, kao što su točno i netočno, ili 0 i 1.

Monotone Booleove funkcije su one koje ograničavaju logiku na takav način da zamjena 0 za 1 na ulazu samo uzrokuje promjenu izlaza iz 0 u 1, a ne iz 1 u 0. Istraživači ga opisuju crvenom i bijelom bojom umjesto jedinicama i nulama, ali ideja je ista.

Davne 1991. godine superračunalu Cray-2 (jednom od najmoćnijih superračunala u to vrijeme) i matematičaru Dougu Wiedemannu trebalo je 200 sati da shvate D(8).

D(9) je na kraju bio gotovo dvostruko duži od D(8) i zahtijevao je posebnu vrstu superračunala: ono koje koristi specijalizirane jedinice zvane Field Programmable Gate Arrays (FPGA) koje mogu paralelno raditi kroz višestruke izračune. To je dovelo tim do superračunala Noctua 2 na Sveučilištu u Paderbornu.